衍射光栅是指由大量平行、等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学元件，可以用金刚石刀在玻璃表面刻制而成，也可以用全息照相的方法得到全息光栅。光栅能够将入射光的振幅或者相位进行空间周期性调制从而实现分光，与棱镜相比，光栅分光具有光谱范围宽、角色散率大并且色散线性、光谱分辨率高等特点。

 

                   

                                          图1 棱镜通过折射分离波长                                                                                               图2 衍射光栅由于其表面结构而通过衍射分离波长

 

按照光栅表面的形状区分，光栅分为平面光栅和球面光栅。按照工作方式区分，光栅分为利用透射光衍射的透射光栅和利用反射光衍射的反射光栅，如图3所示。

 

（a）透射光栅  （b）反射光栅

图3 衍射光栅

 

如图4所示，有一束平行的相干光以θ₀角入射至光栅狭缝，衍射角为θ，狭缝间距(光栅常数)为d，根据光栅方程，相邻狭缝出射的两束平行光线在到达会聚透镜焦面时的光程差∆为

$∆=(a+b)(\sin {\theta }_0\pm \sin \theta )=d(\sin {\theta }_0\pm \sin \theta )=k\lambda$

式中a为光栅透光部分的宽度，b为光栅不透光部分的宽度，k为光栅的干涉级次，k=0，±1，±2，…

 

图4 透射光栅示意图

 

一、透射光栅

 

透射光栅是在光学平板玻璃上刻划出一道道等宽等间距的刻痕，刻痕处不透光，未刻处为透光的狭缝，狭缝通过光的衍射效应产生透射光栅条纹。对于透射型衍射光栅，光程差∆为

$d(\sin {\theta }_0-\sin \theta )=k\lambda$

当入射光和衍射光在光栅表面法线的两侧时，则θ₀和θ都为正值，如图5(a)所示；而当入射光和衍射光在光栅表面法线的同侧时，则θ₀为正值，θ为负值，如图5(b)所示。

 

二、反射光栅

 

反射光栅是在金属反射镜上刻划出一道道等宽等间隔的刻痕，刻痕上发生漫反射，未刻处在反射光方向发生衍射。对于反射型衍射光栅，光程差∆为

$d(\sin {\theta }_0+\sin \theta )=k\lambda$

当入射光和衍射光在光栅表面法线的两侧时，则θ₀为正值，θ为负值，如图5(c)所示；而当入射光和衍射光在光栅表面法线的同侧时，则θ₀和θ都为正值，如图5(d)所示。

 

图5 光栅方程中的符号说明

 

三、闪耀光栅

 

衍射光栅的最大缺点是透过光栅的能量大多集中在无色散的零级光谱内，能分光的其他各级能量很弱。造成这种现象的原因是由于普通衍射光栅的单缝衍射零级主极大和缝间干涉的零级主极大完全重合，对此闪耀光栅应运而生。闪耀光栅一般为反射光栅，适当选择刻槽形状，可以将能量集中到某一所需的光谱级，同时减弱其余各级光谱。图6(a)为在平面玻璃上刻出锯形细槽而构成的透射式闪耀光栅，图6(b)为在金属平板表面刻出齿形细槽的反射式闪耀光栅。

 

图6 闪耀光栅

 

闪耀光栅的刻槽面与光栅面不平行，两者之间有一夹角。这样的结构可以使单个刻槽面(相当于单缝)衍射的中央极大和各个槽面间(缝间)干涉零级主极大分开，将光能量从干涉零级主极大(零级光谱)，转移并集中到某一级光谱上，从而实现该级光谱的闪耀，这为闪耀光栅的基本工作原理。

如图7所示，以反射式闪耀光栅为例，设入射光相对于槽面以入射角α入射，以β角衍射，相对于光栅面以入射角i入射，以θ角衍射，槽面与光栅平面之间的夹角为闪耀角γ。

 

图7 闪耀光栅原理

 

对于单槽面衍射，当α=β时，单槽面衍射光的强度达到主极大。根据光栅方程(入射光和衍射光在光栅表面法线的同侧)，

$d(\sin i+\sin \theta )=k\lambda$

即$2d\sin \frac{i+\theta }{2}\cos \frac{i-\theta }{2}=k\lambda$

根据几何关系，

i=α+γ

θ=γ-β

由此可得到入射角、衍射角与闪耀角之间的关系，

i+θ=2γ

i-θ=2α

根据上述各式可得，

$2d\sin \gamma \cos \alpha =k\lambda$

上式为单槽衍射中央主极大方向与第 k 级干涉主极大重合满足的关系式。闪耀光栅衍射条纹是单槽面的衍射和多槽面反射光束之间的干涉共同作用的结果。

 

当平面光波沿槽面法线方向人射时，α=β=0，即

$2d\sin \gamma =k\lambda$

上式为闪耀条件，其中λ为光栅的闪耀波长，k为相应的闪耀级次，γ为闪耀方向(该方向上波长为λ的谱线有最大光强)。以k=1为例，满足 2dsinγ=λ₁的波长λ₁为一级闪耀波长，其闪耀级形成原理如图8所示。

 

图8(a) 单槽衍射 (b)槽向多光束干涉 (c)单槽衍射的中央主极大与多光束干涉的1级主极大重合

 

闪耀光栅在同一级光谱中对闪耀波长产生最大的光强度，但是由于刻槽面衍射的中央极大到极小有一定的宽度，所以闪耀波长附近一定波长范围内的谱线也有相当大的光强，因此闪耀光栅可以用于一定的波长范围。

 

四、全息光栅

 

过去制作光栅是用刻线机刻划一个母光栅然后进行复制。随着全息技术的发展，全息光栅的制作和应用发展起来。根据基坯和干涉波面形状，全息光栅分为平面光栅、凹面光栅等。

 

全息光栅的制作工艺流程为:

基坯加工及预处理一涂上感光层一曝光记录干涉条纹一显影一(真空镀铝)

 

在磨制好的光栅毛坯上均匀涂上一层光敏材料，然后放置在同一单色光源的两束激光干涉场中曝光，接着明暗相间的干涉条纹将记录在光敏层上。将已曝光的坯基浸入一种特殊的溶剂中，涂层各部分由于所接受的曝光量不同而受到不同程度的溶蚀(相当于“显影”)，从而在坯基上出现了与干涉条纹相当的槽线，可以得到透射型的全息光栅；当在其表面上真空镀上保护铝膜，可以得到反射型的全息光栅。

 

与刻划光栅相比，全息光栅具有以下特点，

 

1、不存在鬼线。全息光栅使用光化学方法制成，所以实际上观察不到鬼线(机械上的误差使得刻划光栅的光谱中出现一些不真实的谱线)。

2、衍射效率较低。刻划光栅的槽形通常为锯齿形，当符合闪耀条件时衍射效率最大；而全息光栅的槽形通常为近似正弦波形，这种槽形不具备闪耀条件，没有明显的闪耀特性，因而衍射效率较低。

3、分辨率高。根据公式$\frac{\lambda }{∆\lambda }=kN$(其中$\frac{\lambda }{∆\lambda }$为光栅的分辨率，k为光谱的级次，N为光栅的刻线总数)，由于刻线总数N增加，分辨率将提高。

4、生产周期短。

5、光谱的适用范围比刻划光栅宽。

 

根据光的干涉原理，两束相干的单色光( 振幅、频率、振动方向相同，有恒定的相位差)以某一角度同时投影到屏上，屏上将会出现明暗交替、相互平行等距的直干涉条纹。干涉条纹的间距(即全息光栅的光栅常数d) 可由下式求得，

$d=\frac{\lambda }{2\sin \theta }$

式中λ为所用激光光源的波长，θ为两单色光夹角的一半。当改变两相干单色光的夹角2θ的大小时，可以得到不同d值的衍射光栅，如图9所示。

 

图9 光的干涉原理